घन का आयतन का सूत्र क्या है | ghan ke aayatan ka sootr kya hota hai

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घन का आयतन का सूत्र क्या है: आज के इस पोस्ट में Ghan ke Aayatan ka Sootr kya Hota Hai इसके बारे में बात करेंगे तथा कुछ उदाहरण सहित आपको अच्छी तरीके से जानकारी दी जाएंगी ताकि आपको पढ़ने और समझने में बहुत ही ज्यादा आसानी हो

घन की आकृति तो आप लोग देखे होंगे जो कि मैंने एक चित्र के माध्यम से ऊपर दिखाया हूं , जिसमें आप देख पा रहे होंगे कि एक घन में 12 भुजा होती है जबकि इनके पलकों की बात की जाए तो इनके फलक भी 6 ही होते हैं

लेकिन इस घन के कोने है की बात की जाए तो इसमें कुल कोने की संख्या 8 होती है

घन का आयतन क्या होता है | Ghan ka Aayatan ki Paribhasha

घन एक ऐसी त्रिविमीय आकृति है जिसकी लंबाई चौड़ाई और ऊंचाई तीनों आपस में बराबर होती है

घन में 6 फलक 12 किनारे और आठ कोने होते हैं

ghan ke aayatan ka sootr kya hota hai
ghan ke aayatan ka sootr kya hota hai

जो कि आप ऊपर देख सकते हैं मैंने एक घन का चित्र दिखाया है जिसमें देखेंगे कि इसके सभी भुजा बराबर होंगी और इनमें छह फलक अर्थात सतह दिखाई दे रहे होंगे तो ऐसी आकृति को घन कहा जाता है

घन का आयतन का सूत्र क्या है | Ghan ke Aayatan ka Sootr Kya Hota Hai

नीचे आप ध्यान पूर्वक टेबल को देखिएगा जिसे मैंने घन से रिलेटेड जितने भी सूत्र होते हैं सभी को एक साथ दिया है और आप उन्हें अच्छी तरीके से याद कर लीजिएगा

घन का आयतनभुजा × भुजा × भुजा = भुजा 3 = a3
घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 6 × भुजा × भुजा = 6 भुजा 2 = 6 a2
घन का विकर्ण भुजा √3
घन के एक पृष्ठ का क्षेत्रफलभुजा 2 = a2
घन की भुजा3√आयतन = 3√ V
 घनाभ का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल2(लं. × चौ. + चौ. × ऊँ. + ऊँ. × लं. ) = 2 (lb + bh + hl )
घनाभ का आयतन लम्बाई × चौड़ाई ×ऊंचाई
घनाभ का विकर्ण √लं.2+ चौ.2 + ऊँ.2 = √ (L2 + B2 + H2 )
घन का आयतन का सूत्र क्या है
ghan ke aayatan ka sootr kya hota hai

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घन के प्रमुख विशेषता

किनारे (edge) : एक घन में 12 किनारे होते हैं और सभी किनारों की लंबाई चौड़ाई ऊंचाई समान होती है अर्थात कह सकते कि इसकी सभी भुजा समान होती है किनारों की लंबाई उसके फलक के बराबर ही होती है

शीर्ष (vertices) : एक घन में सिर्फ वह बिंदु है जहां पर घन की तीन भुजा आकर के आपस में मिलती हैं जोकि एक घन में सिरसो की कुल संख्या आठ होती है

फलक(face)  एक घन में फलक होते हैं और इन फलको की चार भुजाएं होती हैं जो कि आपस में बराबर होती हैं और यह सभी भुजाएं आपस में समकोण अर्थात 90 डिग्री का कोण बनाती हैं

घन विकर्ण (Cube diagonal) घन के विकर्ण एक ऐसी रेखा है जो घन के विपरीत शीर्ष आपस में मिलाती है इस प्रकार से देखा जाए तो एक घन के विपरीत शीर्षों को आपस में मिलाने पर विकर्ण की संख्या कुल 4 हो जाती है

फलक विकर्ण (face diagonal) एक घन के फलक का विकर्ण उसी घन के किसी एक फलक के विपरीत कोनो को आपस में मिलाने पर एक फलक विकार का निर्माण होता है इस प्रकार एक फलक विकर्ण में दो कोणों की आवश्यकता होती है इस तरह एक फलक में चार कोने होते हैं तो इसमें दो फलक विकर्ण होंगे

इस प्रकार एक घन में 6 फलक होते हैं और एक फलक में दो फलक विकर्ण होते हैं तो एक प्रकार शम्पूर्ण घन में कुल 12 फलक विकर्ण होंगे

घन का आयतन | volume of cube in hindi

यदि हमें किसी घन का आयतन निकालना है तो उस भुजा का माप मालूम होना चाहिए यदि उसकी माफ नहीं मालूम है तो आपको पहले उसे मापना पड़ेगा फिर सूत्र की सहायता से इसका आयतन निकाल देंगे जो कि इसका सूत्र भुजा3 है

यदि हमें एक घन का भुजा मालूम है तो उसकी सहायता से घन का क्षेत्रफल भी निकाल सकते हैं

घन का आयतन कैसे निकालें | Ghan ka Aayatan Kaise Nikaalen

यदि आपको किसी घन का आयतन निकालना है तो आपको जो मैंने स्टेप बताया उसे फॉलो करें

  • जिसका आयतन निकालना है सबसे पहले उसकी भुजा को मापना पड़ेगा
  • फिर आपको उस संख्या का घन करना है अर्थात उस संख्या का आपस में तीन बार गुना कर लेना है
  • गुना करने के पश्चात जो भी आएगा वह घन का आयतन होगा
  • अब मैं आपको एक उदाहरण के द्वारा इस प्रक्रिया को समझाता हूं


A भुजा वाले घन का आयतन | a bhuja vaale ghan ka aayatan

यहां पर A एक भुजा की माप है जो कि मैं नीचे A के स्थान पर भुजा का मान दिया हुआ है

उदाहरण : Examle

उदाहरण 1: एक घन जिसकी एक भुजा 4 मीटर है तो इस घन का आयतन क्या होगा?

Step 1 सबसे पहले हमें उस घन की भुजा का माप कर लेना है

Step 2 लेकिन यहां पर प्रश्न में ही भुजा का माप 4 मीटर दे दिया गया है तो हमें माफ ना नहीं पड़ेगा लेकिन आप किसी वस्तु का आयतन निकालना है तो उसको आप को मापना पड़ेगा

Step 3 अब इस भुजा की माप का आपस में तीन बार गुना कर देना है अर्थात 4 का 3 बार गुणा करने पर 16 प्राप्त होगा

क्योंकि घन का आयतन = भुजा 3 = a3

घन का आयतन = 4 × 4 × 4 = 64 मी

Step 4 इस प्रकार एक घन का आयतन 64 मी प्राप्त होगा

उदाहरण 2: एक घन की भुजा की लंबाई 9 सेंटीमीटर है तो इस घन का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल कितना होगा

दोस्तों मैंने आप लोगों को अभी एक ऊपर उदाहरण के द्वारा स्टेप बाय स्टेप समझाया है कि घन का आयतन कैसे निकालते हैं

लेकिन यहां पर घन का आयतन ना पूछ कर घन का क्षेत्रफल पूछा गया है तो प्रक्रिया आपको उसी प्रकार करनी पड़ेगी लेकिन इसके सूत्र बदलने के कारण से थोड़ा सा स्टेप को बदलना पड़ेगा

घन का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = 6 भुजा 2

घन का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = 6 (९)2 = 6 × ८१ = ४८६ cm

तो इस प्रकार इस घन का क्षेत्रफल 486 होगा

इस तरह से आप अपने किताब की सहायता से कई प्रश्न को देख कर के हल करने का प्रयास करिएगा यदि कोई प्रश्न नहीं आता है तो हमसे आप कमेंट बॉक्स में पूछ सकते हैं मैं आपसे संपर्क करके आपका जवाब दूंगा


घन का विकर्ण | ghan ka vikarn

किसी घन का विकर्ण उस घन के किसी भी एक कोने के विपरीत कोनों को आपस में मिलाने पर जो रेखा बनती है उसे उस घन का विकर्ण कहा जाता है

एक घन में विकारों की संख्या चार होती है

घन का विकर्ण = भुजा √3

दोस्तों इस घन के विकर्ण का फार्मूला आपको अच्छे से याद रहना चाहिए जो कि मैंने एक लिस्ट में सबसे ऊपर दिया था लेकिन मैं पुनः आपको याद दिलाने के लिए एक बार फिर दिया हूं जिसे आप लोग देख सकते हैं

ध्यान रहे दोस्त की घन का विकर्ण और फलक का विकर्ण में बहुत बड़ा अंतर होता है आप लोग एक ही ना समझे फलक के विकर्ण मैंने ऊपर दिया है और उसकी परिभाषा भी आपको बताई है

घनाभ का आयतन क्षेत्रफल | ghanaabh ka aayatan kshetraphal

एक घनाभ में तीन भुजाएं होती हैं और ए सभी तीनों भुजाएं आपस में बराबर नहीं होती हैं यह घनाभ का क्षेत्रफल तीनो भुजाओं के गुना के बराबर होता है अर्थात कह सकते हैं कि तीनो भुजा को आपस में गुणनफल कर दिया जाए तो उस घन आपका आयतन होगा

घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई ×ऊंचाई

 घनाभ का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(लं. × चौ. + चौ. × ऊँ. + ऊँ. × लं. )

घनाभ के आयतन और क्षेत्रफल निकालने के लिए उपर्युक्त दोनों फार्मूले बहुत ही ज्यादा महत्वपूर्ण होते हैं जो कि आपको अच्छे से याद कर लेना होगा आप इन सभी फार्मूला को अपनी नोटबुक में जरूर नोट करें ताकि आप लंबे समय तक इन्हें याद कर पाएंगे

घन का सूत्र | cube formula

यदि किसी घन की प्रमुख विशेषता की बात की जाए तो इसकी सबसे प्रमुख विशेषता यह है कि इनमें तीन भुजाएं होती हैं और एक तीनों भुजाएं आपस में बराबर होती हैं

एक घन का निर्माण आठ भुजाओं से मिलकर होता है

 घन का चित्र
घन का चित्र


बेलन का आयतन
| belan ka aayatan

बेलन का आयतन निकालने के लिए उस बेलन का ऊंचाई और उस बेलंकी त्रिज्या मालूम होनी चाहिए यदि आप किसी बेलन  की आयतन निकालना चाहते हैं तो आप उसे आप नाप ले

यदि आप कोई प्रश्न को हल कर रहे हैं तो उस प्रश्न में बेलन की ऊंचाई और त्रिज्या के बारे में कुछ जरूर इंफॉर्मेशन दिया होगा उस इंफॉर्मेशन की सहायता से हम बेलन का आयतन निकाल सकते हैं

बेलन का आयतन =  π r² h या बेलन के आयतन का फार्मूला है इस सूत्र को हमेशा आप याद रखिएगा

घन के आयतन का सूत्र

दोस्तों इस तरीके से आज मैंने आपको बताया कि घन के आयतन का सूत्र क्या होता है और इसके क्या क्या उदाहरण हैं कुछ उदाहरण देकर के मैंने आपको बहुत ही आसानी तरीके से समझाया है कि घन के सूत्र का प्रयोग कहां किया जाता है घन का सूत्र क्या होता है इसके साथ-साथ मैंने बेलन के आयतन का सूत्र को भी बहुत ही आसानी तरीके से समझाया है

Ghan ka ayatan ka formula

जो भी छात्र पढ़ते रहते हैं उन्हें घन के आयतन का फार्मूला की आवश्यकता बहुत ही ज्यादा पड़ती है जिस कारण से ऐसे फार्मूले को छात्र गूगल पर आकर सर्च करते हैं तो दोस्तों Ghan ka ayatan ka formula भुजा 3 होता है

अंतिम शब्द यहां पर मैं आपको घन का आयतन का सूत्र क्या है इस टॉपिक को बहुत ही अच्छी तरीके से उदाहरण के द्वारा सरल शब्दों में आप को समझाने का पूरी तरीके से प्रयास किया है

जो कि मैंने ghan ke aayatan ka sootr kya hota hai इसके साथ-साथ आपको बेलन के आयतन के बारे में तथा घनाभ के आयतन के बारे में एक संक्षिप्त जानकारी मैंने दी है यदि आप और जानकारी लेना चाहते हैं तो हमारे इस स्टडी नंबर वन की वेबसाइट को विजिट करके आप ज्यादा से ज्यादा जानकारी ले सकते हैं

घन का आयतन का सूत्र क्या है | ghan ke aayatan ka sootr kya hota hai

FAQ

घन का आयतन सूत्र क्या होता है?

किसी भी घन के आयतन का सूत्र भुजा 3 = a3 होता है, तो इस प्रकार किसी भी घन का आयतन निकालने के लिए आपको उसकी भुजा को मापना होगा
यदि आप कोई प्रश्न को हल कर रहे हैं तो उस प्रश्न में भुजा का मान दिया होगा जिसकी सहायता से आप घन का आयतन निकाल सकते हैं घन के सूत्र की सहायता से

धन का आयतन क्या होता है?

घन का आयतन समझने से पहले आपको यह समझना होगा कि आयतन किसे कहते हैं तुम्हें बता दूं कि आयतन वह स्थान है जिसमें कोई भी वस्तु वायुमंडल में जितना स्थान गिरती है उतनी स्थान को उस वस्तु का आयतन कहा जाता है

अर्थात अब कह सकते हैं कि किसी घन का आयतन वह स्थान है जिसमें वह घर हमारे वायुमंडल में उस स्थान को घेरे हुए है तो उस गिरे हुए स्थान को घन का आयतन कहते हैं

कोई भी घन त्रिविमीय आकृति में होता है जैसे ईट पत्थर लकड़ी मनुष्य अर्थात कर सकते हैं कि पृथ्वी पर जो भी चीज है वह त्रिविमीय आकृति में होता है

घन का क्षेत्रफल क्या है?

किसी भी घन का क्षेत्रफल = भुजा 2 होता है लेकिन यदि किसी घन का संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल पूछा जाए तो इसका क्षेत्रफल = 6 भुजा 2 होगा

घन में कितनी भुजा होती है?

किसी घन में संपूर्ण भुजाओं की संख्या 8 होती है जबकि इनके फलको की संख्या 6 होती है और एक घन में कुल 12 कोने होते हैं

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